Marta Różańska jest absolwentką Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku w klasie oboju prof. Józefa Raatza (dyplom z wyróżnieniem w 2007 roku). W 2005 i 2006 roku otrzymała stypendium Ministra Kultury. W ramach programu Erasmus studiowała w Conservatoire National de Musique et de Danse de Lyon w klasie oboju prof. Jeana Louisa Capezzali oraz prof. Jérôme’a Guicharda. Brała udział w wielu kursach mistrzowskich prowadzonych przez m.in. Nicolasa Daniela czy Diethelma Jonasa. W 2004 roku zdobyła Nagrodę Jury na 1’Concorso Internazionale per Oboe Giuseppe Ferlendis w Adrara S. Martino we Włoszech, gdzie była najmłodszą uczestniczką. W tym samym roku wraz z trio stroikowym MAG otrzymała Honorowe Wyróżnienie na VIII Międzynarodowym Konkursie Współczesnej Muzyki Kameralnej w Krakowie. W 2007 roku otrzymała stypendium w ramach studiów podyplomowych w Royal Northern College of Music w Manchester w Anglii w klasie prof. Jonathana Small. Pełniła funkcję pierwszego oboju w Operze Bałtyckiej w Gdańsku oraz w Polskiej Filharmonii Sinfonia Baltica w Słupsku. Jest członkinią orkiestry Sinfonietta Pomerania, zespołu Gdańskie Trio Stroikowe oraz Różańska/Paszkiewicz Duo, w którym występuje na wielu ważnych wydarzeniach muzycznych w kraju i za granicą. Współpracuje z Polską Filharmonią Bałtycką, Polską Filharmonią Kameralną Sopot, Elbląską Orkiestrą Kameralną oraz Orkiestrą Kameralną Progress. Od października 2006 roku jest pedagogiem Akademii Muzycznej w Gdańsku, gdzie pełni funkcję adiunkta w klasie oboju. Występuje jako solistka i kameralistka w kraju i za granicą na wielu ważnych koncertach i festiwalach muzycznych. Wśród sukcesów osiągniętych z Gdańskim Triem Stroikowym są: III Nagroda Główna podczas International Music Competition na Malcie (2014), I Nagroda podczas 25. International Competition for Young Musician „Città di Barletta” oraz Nagroda Specjalna za wykonanie utworu powstałego po roku 1960 podczas 25. International Competition for Young Musician „Città di Barletta”. Jako członek orkiestry dokonała wielu nagrań płytowych, m.in. V i VI Symfonii L. van Beethovena – pod batutą Wojciecha Rajskiego i Opentańca którego twórcami byli Adam Sztaba i Tomasz Filipczak, dla firmy DUX utworów pięciu współczesnych kompozytorów związanych z Gdańskiem: Krzysztofa Olczaka, Andrzeja Dziadka, Radosława Łuczkowskiego, Tadeusza Dixy i Marka Czerniewicza oraz Aforyzmów na kwartet dęty Radosława Łuczkowskiego, a wraz z Gdańskim Zespołem Instrumentów Dętych nagrała utwory J.N. Hummla, W.A. Mozarta i Ch. Gounoda. W 2017 roku wraz z pianistką Anną Mikolon dokonała nagrania płytowego Arabeski na obój i fortepian op. 28 Jerzego Gablenza. W 2018 roku, również z Anną Mikolon, nagrała płytę Rene de Boisdefree Works for Oboe, dokonując tym samym światowego prawykonania dzieł. W roku 2016 otrzymała tytuł doktora sztuki muzycznej. Od 2019 roku pełni funkcję dyrektora artystycznego Międzynarodowego Festiwalu Obojowego w Gdańsku, którego była pomysłodawczynią.
